.RU

Методика обучения математике детей




М


инистерство образования и науки Российской Федерации


Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского


И.К. КОНДАУРОВА, О.М. КУЛИБАБА


МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ДЕТЕЙ

С ОСОБЫМИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ ПОТРЕБНОСТЯМИ


Учебно-методическое пособие


Саратов – 2009


УДК 51(072.8)

ББК 22.1я73

К 64


Рекомендовано к печати

кафедрой математики и методики её преподавания Саратовского государственного университета имени Н.Г.Чернышевского


Рецензенты:

В.И. Игошин, доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор Саратовского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского;

И.Н. Власова, кандидат педагогических наук, доцент Пермского государственного педагогического университета.


^ К


К 64
ондаурова, И.К. Методика обучения математике детей с особыми образовательными потребностями: учебно-методическое пособие / И.К. Кондаурова, О.М. Кулибаба. – Саратов: ИЦ «Наука», 2009. – 224 с. – (серия «Профессиональная подготовка учителя математики в условиях классического университетского образования»).


ISBN 978-5-9999-0228-3


Разработанное на основе многолетнего практического опыта работы авторов в сфере образования учебно-методическое пособие адресовано учителям математики, преподавателям, студентам вузов, обучающимся по специальности 050201 – «математика с дополнительной специальностью», бакалаврам и магистрам педагогического образования (математическое образование), аспирантам (специальность 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (математика)).

Пособие может быть использовано преподавателями и слушателями ИПКиП в их работе по повышению квалификации, подготовки и переподготовки учителей математики.


УДК 51(072.8)

ББК 22.1я73

ISBN 978-5-9999-0228-3

© И.К. Кондаурова, О.М. Кулибаба 2009



Предисловие

Одной из приоритетных задач, стоящих перед отечественным образованием, является проблема обучения детей с особыми образовательными потребностями. Особые потребности – выражение, которое применяют в отношении людей, чья социальная, физическая или эмоциональная исключительность требует специального обращения или услуг, позволяющих им развить свой потенциал. Исключительность – термин, применяемый для обозначения заметного отклонения от средних показателей, с точки зрения физического, интеллектуального или эмоционального поведения, способностей или навыков. Это двойственное понятие, поскольку оно может указывать как на заметное превосходство, так и на значимые недостатки. Понятно, что дети с исключительностью выше или ниже среднего нуждаются в специальном обучении, а педагоги, осуществляющие это обучение, – в соответствующей подготовке.

В реальной педагогической практике учителю часто приходится работать с особенными детьми, обучающимися в условиях обычной школы. Последнее положение актуализирует необходимость формирования готовности будущего учителя вообще, и учителя математики, в частности, к обучению «нестандартных» детей. Центральным звеном такой подготовки в Саратовском государственном университете имени Н.Г. Чернышевского служит дисциплина «Методика обучения математике детей с особыми образовательными потребностями». В результате изучения указанной дисциплины будущие учителя овладевают методикой обучения математике одаренных учащихся (8 семестр) и методикой обучения математике детей с дисгармоничным развитием и трудностями в усвоении учебных программ (9 семестр).

Раздел «Методика обучения математике одаренных учащихся» содержит сведения о психолого-педагогических вопросах обучения одаренных детей; об общих и некоторых частных вопросах методики обучения математике одаренных учащихся.

Раздел «Методика обучения математике детей с дисгармоничным развитием и трудностями в усвоении учебных программ» знакомит будущих учителей математики с разными подходами к классификации особенных детей, нормативно-документальным обеспечением системы коррекционно-развивающего и компенсирующего обучения математике. Далее в содержании курса представлены общие и некоторые частные вопросы коррекционно-развивающего и компенсирующего обучения математике.

Часть I. Методика обучения математике одарённых детей

^ Раздел 1. Психолого-педагогические аспекты обучения математике одарённых детей Тема 1. Концепции одарённости.
Примерное содержание

1. Философское понимание одаренности.

2. Психолого-педагогические исследования одаренности.

3. Детская одаренность: особенности, структура, виды.

Теоретические сведения

1. Одаренность всегда была связана с чем-то таинственным, во многом непостижимым как для гениев, так и для наблюдателей. Философская мысль искала ответы на вопросы о природе и источниках одаренности, анализировала природу гениальности, соотношение врожденного и приобретенного, рационального и интуитивного в проявлениях одаренности.

До XVIII века в философии господствовал подход к одаренности как к божественному дару. Так, например, Платон называл одаренность «божественной болезнью» и считал, что боги посылают «энтузиазмос» – мистический дух лишь избранным людям, которые и становятся пророками, поэтами, музыкантами. По мнению Платона, одаренный человек – «счастливый избранник богов, который послан на землю для озарения человечеству пути к совершенству и величию».

Такое представление об одаренности породило и соответствующую терминологию. Первоначально в философских трактатах (1) прочно утвердился термин «гений» (от латинского «genius» – дух), означающий «олицетворение, высшее проявление духа», то есть нечто среднее между бессмертным божеством и смертным человеком. К гениям, гениальности вплоть до середины XIX века относили высшую степень божественной творческой одаренности, создание качественно новых творений, открытие ранее неизвестных путей творчества. Важной особенностью философских представлений того времени об одаренности (гениальности) было также то, что и наука, и общество придерживались мнения, что гениальность может проявляться только в художественно-творческой деятельности (искусстве), к государственным же деятелям, военноначальникам, ученым звание «гений» не могло относиться.

Эти же мысли прослеживаются и в философии средневековья, когда одаренность понимается как проявление сущности Бога-творца, действующего через человека. При этом утверждалось, что одаренность загадочна и неподвластна людям, которыми правит мистический огонь, сам же человек не ведает, что творит (4).

Впервые напрямую одаренность соединяется с человеческой сущностью в немецкой классической философии XVIII–XIX веков (14, 25). И. Кант концентрирует внимание на внутреннем мире человека, анализирует процесс познания как творческий акт. Философ выделяет две формы познания: первую – как результат «способности суждения», то есть подведение ощущений под знание; вторую – познание как открытие, то есть синтез нового предмета, результат деятельности воображения человека. Вот эту последнюю форму познания И. Кант и называет одаренностью (гениальностью).

В это время в философию из античной культуры приходит термин «талант» (от греч. – «talanton») первоначально в буквальном переводе «весовая, денежная единица», который, по сути, являясь синонимом гениальности, вводится с целью своеобразного измерения степени гениальности и ранжирования гениев. То есть «талант» должен был выступать своеобразной единицей измерения гениальности, но отсутствие диагностических разработок ранних проявлений гениальности, ее количественной оценки, привело к тому, что талантом стали именовать «выдающиеся врожденные задатки, качества, высокую степень способностей к определенному виду деятельности», а гениальностью – «высшую степень развития таланта».

Философская система И. Канта важна тем, что ученый видит суть одаренности не в божественном предназначении, а в самом человеке, источником одаренности являются врожденные задатки, качества, способности личности, его процесс познания, а продуктом – что-то новое, выдающееся. Этот подход приближает понимание одаренности к педагогической практике, что позволяет говорить о возможности воспитания, образования и развития одаренных детей, хотя в данной ретроспективе это и считалось вспомогательным, второстепенным.

Принципиальное значение имеют философские взгляды И. Фихте и Гегеля (10). И. Фихте, определяя творческую одаренность, акцентирует внимание на активности субъекта, «Я»-действующем, а не пассивно-созерцательном. Согласно его теории, творческая одаренность – это познание, которое осуществляется через действование, активность, преодоление.

Дальнейшее развитие данная точка зрения получила в работах Гегеля, который также подчеркивал ведущую роль активности одаренного субъекта, говоря о необходимости долгого упорного труда и преодоления душевных потрясений для создания творческого продукта. В то же время он подчеркивал, что гения отличает легкость в приобретении знаний и навыков, потребность в них.

Интересный подход к пониманию одаренности сложился в эпоху Просвещения. Дж. Локк (17) отрицая божественную предопределенность человеческой одаренности, считал, что никакого дара (ни божественного, ни врожденного) не существует, поскольку природа свои дары делит между людьми поровну. Разум человека в момент рождения представляет собой «чистую доску», без врожденных идей. Процесс познания осуществляется на основе опыта. Одаренность же возникает под воспитательным воздействием. То есть, благодаря тем условиям, в которых оказывается ребенок, а также с помощью воспитания и обучения любой человек может стать гениальным. Следствием данного подхода стало преувеличение роли окружающей среды для развития одаренности и недооценка врожденных природных факторов.

Просветительские учения об общественном характере развития одаренности нашли свое продолжение в русской философии (М.М. Бахтин, Н.А. Бердяев, А.Ф. Лосев (2, 3, 18)). Одаренность связывалась с проблематичностью внутреннего мира человека, стремлением разрешить внутренние противоречия, найти истину. По мнению философов, критерием одаренности является привнесение себя в мир, а мира в себя, когда сам этот процесс становится реальностью. Таким образом, на первый план, в отличие от теории И. Канта, выходит не просто процесс познания, а развитие личности. Следовательно, одаренность несет в себе личностную и общественную ценность.

Подводя итог изучения философского понимания одаренности, можно заключить, что научная мысль развивалась в направлении от божественной, мистической сущности одаренности к личности человека как источнику одаренности; от качества, присущего лишь избранным, – к общеродовой способности, присущей каждому человеку к конкретному виду одаренности, который лишь нужно вовремя выявить и развить; от понимания одаренности только как проявлений в художественно-творческой деятельности (искусстве) до соединения его с научным познанием мира, проявлений в практической, познавательной, духовно-ценностной деятельности.

2. Психолого-педагогические исследования одаренности. Середина XIX века ознаменовалась началом принципиально нового этапа разработки проблемы одаренности, когда ее истоки начали искать во врожденных особенностях человека. Ф. Гальтон первым выдвинул гипотезу о том, что в развитии человека исключительная роль принадлежит врожденным, наследственным способностям, и что уровень этих способностей зависит от принадлежности ребенка к той или иной социальной группе. Ф. Гальтон предположил, что умственную одаренность можно установить по степени развития сенсорной чувствительности, поэтому его исследования были направлены на выявление остроты зрения и слуха, физической силы, быстроты реакций. Практическая проверка не подтвердила данную гипотезу ученого, однако терминологический аппарат проблемы одаренности, который до этого времени разрабатывался в поле двух определений «гениальность» и «талант», пополнился новым понятием «способности», что позволяло значительно расширить и углубить представления об изучаемом феномене.

«Способности – это индивидуально-психологические особенности человека, выражающие его готовность к овладению определенными видами деятельности и к их успешному выполнению. Под ними понимается высокий уровень интеграции и генерализации психических процессов, свойств, отношений, действий и их систем, отвечающих требованиям деятельности» (27, с.569).

Выделившись в своеобразную единицу измерения одаренности, способности находят свою дальнейшую разработку в трудах таких известных психологов, как А. Бине, Б.М. Теплов, Р.С. Немов, А.Н. Леонтьев, Л.А. Венгер и др. (5, 25, 9, 21, 16, 8). В вышеперечисленных психологических исследованиях можно выделить три подхода.

Первый подход связан с исследованиями А. Бине (5), который изучал конкретно психологические характеристики различных способностей и выделил общие качества индивида, отвечающие требованиям не одного, а многих видов деятельности (интеллект). Согласно учению А. Бине, уровень одаренности можно определить коэффициентом интеллекта (IQ): . Если, например, средняя сумма очков для детей 11 лет должна приближаться к 120, то любой ребёнок 11 лет, набравший эту сумму (и выше), имеет умственный возраст «11 лет». Однако психологический анализ обнаружил, что коэффициент умственной одарённости выявляет не интеллектуальные способности человека, а наличие у него тех или иных сведений, умений и навыков, с которыми не следует смешивать способности. К тому же очевидно, что наилучшие результаты обнаруживают учащиеся хорошо подготовленные.

Дальнейшую разработку теория А. Бине получила в трудах Л. Терстоуна. В рамках его многофакторной теории интеллекта выделялось 10 «групповых факторов», 7 из которых были названы «первичными умственными способностями»: «S» – «пространственный» (способность оперировать «в уме» пространственными отношениями); «P» – «восприятие» (способность детализировать зрительные образы); «N» – «вычислительный» (способность выполнять основные арифметические действия); «V» – «вербальное понимание» (способность раскрывать значение слов); «F» – «беглость речи» (способность быстро подобрать слово по заданному критерию); «M» – «память» (способность запоминать и воспроизводить информацию); «R» – «логическое рассуждение» (способность выявлять закономерность в ряду букв, цифр, фигур). Л. Терстоун сделал вывод о том, что для описания индивидуального интеллекта нельзя использовать только IQ-показатель. Описание должно включать термины профиля уровня развития первичных умственных способностей, проявляющихся независимо друг от друга и отвечающих за строго определенную группу интеллектуальных операций.

Идея вычленения компонентов интеллекта прослеживается и в трудах Р. Кеттелл, которая разделила интеллект на два вида: флюидный (свободный) и кристаллизованный. Уровень флюидного интеллекта предопределен генетически, а развитие кристаллизованного интеллекта основывается на факторах окружающей среды и связано с особенностями обучения ребенка. Согласно утверждениям ученой, флюидный интеллект независим от социума, культуры, его уровень проявляется при решении перцептивных задач, когда требуется воспринять и найти отношение элементов. Разработанный Р. Кеттелл тест флюидного интеллекта с успехом используется для детей 4-8 лет, а также в программах, для усвоения которых важен уровень развития абстрактного мышления.

Дж. Гилфорд (11) (современный последователь А. Бине) разработал модель «Структура интеллекта», которая с успехом используется в ряде американских школ и детских садов. Модель представляет собой куб, каждое измерение которого есть один из способов измерения следующих факторов: виды операций (оценка, конвергентное мышление, дивергентное мышление, память, познание); виды результатов мышления (элементы, классы, отношения, системы, преобразования, предвидения); виды содержания (образное, символическое, семантическое, поведенческое).

Ценность исследований А. Бине и его последователей состоит в разработке теоретических моделей интеллекта и методики его диагностики, создании тестовых заданий, направленных на определение IQ, апробации серии обучающих процедур, позволяющих повысить качество функционирования интеллекта.

Появление тестов, определяющих IQ, привело к разделению педагогической общественности на два противоборствующих лагеря: с одной стороны – признание интеллекта главным признаком одаренности, а, следовательно, сторонников тестирования умственных способностей детей; с другой – ярых противников тестирования, поскольку, по мнению представителей данной точки зрения, тесты IQ не измеряют природный интеллект, а являются тестами знаний, умений, навыков, а, следовательно, произведенный на их основе отбор детей не может служить достоверным показателем одаренности. Второй подход рассматривает способности с позиций специальных качеств, отвечающих более узким требованиям отдельных видов деятельности (музыкальной, математической, изобразительной и др.). Ярким представителем данного подхода был Б.М. Теплов (25). Он, рассматривая способности в плане специальных качеств, определял их как индивидуально-психологические особенности, отличающие одного человека от другого, имеющие отношение к успешности выполнения конкретного вида деятельности и обеспечивающие легкость и быстроту приобретения знаний и навыков в этой деятельности. Причем Б.М. Теплов в своих исследованиях разводит понятия «способность» и «задатки». Отрицая врожденность способностей, ученый утверждал, что врожденными являются лишь задатки – анатомо-физиологические особенности человека, способности же формируются и развиваются на основе задатков в деятельности. Способности, по Б.М. Теплову, не могут существовать иначе, как в постоянном процессе развития. Те из них, которые не используются и не развиваются, со временем утрачиваются. Успешность выполнения любой деятельности зависит не от одной, а от сочетания различных способностей. При отсутствии необходимых задатков к развитию одних способностей, их дефицит может быть восполнен за счёт более сильного развития других.

Данный подход получил продолжение в исследованиях Э.А. Голубевой, В.С. Мерлина и др. (12), а также в концепции одаренности Глена Домана (13), который предложил понятие «физический интеллект» и акцентировал внимание на следующих важных функциях: двигательные навыки (ходьба); языковые навыки (разговор); мануальные навыки (письмо); визуальные навыки (чтение и наблюдение); слуховые навыки (прослушивание и понимание); тактильные навыки (ощущение и понимание). «…Именно осуществление шести функций и служит, – пишет Г. Доман, – жизненным тестом на недоразвитость, нормальность, одаренность. Более того, превосходство в выполнении этих функций почти неизбежно приведет к превосходству в жизни» (13).

Аналогичная линия дифференциации одаренности прослеживается в теории множественности видов интеллекта Г. Гарднера, который рассматривает взаимодействие таких его видов, как лингвистический, логико-математический, пространственный, музыкальный, мышечно-двигательный, межличностный. Выделенные ученым виды интеллекта соответствуют видам одаренности. По мнению автора, одаренные люди развивают определенные виды интеллекта больше, чем другие. Происходит это в силу наследственных факторов и под влиянием обучения.

Представители третьего подхода (Л.С. Выготский, Р.С. Немов, А.Н. Леонтьев, Л.А. Венгер и др. (9, 21, 7, 8)) сходятся во мнении, что одаренность есть сложная интегральная целостность, в которой взаимовлияют и взаимодействуют биологические и социальные факторы. Данный подход основан на теории Л.С. Выготского, согласно которой способности рассматриваются как родовые качества человека, отдельные, но находящиеся в непрерывной взаимосвязи высшие психические функции (9, с.92). Вступая в полемику со сторонниками А. Бине, Л.С. Выготский указывал, что если ребёнок не решает предложенной ему задачи из теста интеллектуальной одаренности, то этот факт еще ничего не говорит о его способностях. Ребёнок может не иметь соответствующих знаний и умений и поэтому не может найти нужное решение самостоятельно. Поскольку умственное развитие ребёнка происходит не только само по себе, а и в процессе обучения, то есть в постоянном общении со взрослыми, то ребёнок, который не может что-то сделать сам, вполне вероятно сделает это с помощью взрослого, а спустя некоторое время и самостоятельно. Исходя из этого, Л.С. Выготский предложил проводить исследования дважды: сначала выясняя, как ребёнок решает задачу самостоятельно, а затем – как решает с помощью взрослого. Не оценка самостоятельного решения, а расхождение между результатами самостоятельного решения и решения с помощью взрослого, становится важной частью общей оценки способностей ребёнка. Если ребёнок не решает задачу ни самостоятельно, ни с помощью взрослого, тогда есть основания говорить о недостаточно высоком уровне способностей. Этот путь выявления уровня способностей (а значит и одаренности) обозначен Л.С. Выготским как метод определения зоны ближайшего развития.

Таким образом, одаренность и ее единица измерения – способности – это не только природный дар, но и общественно-исторический продукт человеческого общества. Они зависят от методов обучения, формирования навыков и умений. Причем с возрастом влияние среды на развитие психологических особенностей увеличивается, а влияние генетических факторов уменьшается.

В этой связи интересны исследования Р.С. Немова (21), который указывает, что у человека есть два вида задатков: врождённые (природные) и приобретенные (социальные). Всякие способности проходят в своём развитии ряд этапов. Для того чтобы способность поднялась на более высокий уровень, определив тем самым одаренность, необходимо, чтобы способность была достаточно сформирована на предыдущем. Этот последний уровень по отношению к следующему, выступает в виде своеобразного задатка. Например, чтобы усвоить высшую математику, надо обязательно знать элементарную. Знания элементарной математики выступят, как задатки относительно освоения высшей математики.

Исходя из этого, становится важным вопрос о сензитивных периодах к проявлению одаренности, становлению тех или иных способностей. По мнению Р.С. Немова, первичный этап развития способностей связан с созреванием необходимых для неё органических структур, нужных функциональных органов. Это происходит обычно до 6-7 лет. Созревание специальных способностей осуществляется приблизительно до 11-12 лет.

В контексте проблемы одаренности большой заслугой отечественных психологов стало утвержденное ими положение о том, что способности могут различаться не только по качеству и направленности, но и по уровню и масштабу. Вполне различимы уровни: репродуктивный, обеспечивающий высокое умение усваивать готовое знание, владение сложившимися образцами деятельности; творческий уровень, обеспечивающий создание нового творческого продукта, решения, отличающегося новизной, оригинальностью; одарённость – сочетание различных высокоразвитых способностей на репродуктивном и творческом уровнях; талант – высокий уровень одаренности, определяемый наличием высокоразвитых способностей, прежде всего специальных; гениальность – высший уровень таланта, развития способностей, как общих (интеллектуальных), так и специальных.

Разные виды способностей в рассматриваемой концепции выделяются в связи с теми видами деятельности, в которых они развиваются, проявляются и на успешность овладения которыми они влияют. Согласно этому выделяются: природные способности – память, мышление и пр. Они биологически обусловлены, связаны с врождёнными задатками и формируются на их базе при наличии жизненного элементарного опыта через механизмы научения, типа условно-рефлекторных связей; специфические способности, имеющие общественно-историческое происхождение и обеспечивающие жизнь и развитие в социальной среде. К последним относятся: общие – включают такие способности, которые определяют успехи человека в самых различных областях деятельности и общения (умственные способности, точность движения рук, развитие памяти, речи и т. д.); специальные, определяющие успехи человека в отдельных видах деятельности и общения, где необходимы задатки особого рода и их развитие (музыкальные, математические и т.д.); теоретические – определяют склонность человека к абстрактно–логическому мышлению; практические – лежат в основе склонности к конкретно–практическим действиям; учебные – влияют на успешность в обучении, при усвоении знаний, умений, навыков, формирования качеств личности; интеллектуальные, которые бывают двух видов: познавательные – проявляются при решении обычных интеллектуальных задач, требующих нахождения единственно верного ответа и творческие – проявляются при решении задач «открытого» типа, предполагающих существование нескольких или неограниченного количества правильных решений, отличающихся своеобразием, неповторимостью, нестандартностью; способности к общению – взаимодействие с людьми; предметно-деятельностные способности – проявляются во взаимодействии с природой, техникой, знаковой информацией, художественными образами и т.д.

Л.А. Венгер отмечает, что одаренность определяется не только способностями, которые необходимо соотносить со степенью обученности ребенка, но и со степенью его желания или нежелания что-либо делать. То есть уровень развития способностей, а, следовательно, и степень одаренности, зависит от заинтересованности, потребности (мотивированности) ребенка в достижении хороших результатов, успеха в деятельности.

Теоретические взгляды в рамках третьего подхода нашли свое продолжение в разработанной американским ученым Дж. Рензулли (23) модели одаренности. Согласно данной модели, одаренность есть сочетание интеллектуальных способностей, креативности (от лат. «сreatura» – способность к творчеству, к порождению необычных идей, отклоняющихся от традиционных схем мышления, способность быстро решать проблемные ситуации (27, с.207)), настойчивости (мотивации, ориентированной на задачу), которые подпитываются знаниями на основе опыта и благоприятной окружающей средой.

Более полифоничной предстает природа одаренности в модели П. Торренса, который особый акцент в проявлении одаренности ставит на креативность (творческость), раскрывая ее структуру и механизмы. П. Торренс, опираясь на модель Гилфорда, в своих исследованиях интеллекта пришел к выводу, что составляющими интеллекта являются не только познавательные способности ребенка, дающие возможность найти единственно правильное решение поставленной задачи, но и творческие способности, позволяющие интеллекту проявить себя на более высоком уровне, решив поставленную задачу неординарно, оригинально, по-новому, найдя множество способов ее решения. То есть высокий уровень креативности может быть не только отдельным видом одаренности, но и составной частью одаренности в сочетании с высокими познавательными способностями, сумма которых позволяет интеллекту выйти на уровень одаренности. Таким образом, было значительно расширено понятие детской одаренности, которое стало относиться не только к тем учащимся, которые имели высокий IQ, но и к тем, кто демонстрировал высокую креативность.

Дальнейший анализ креативности, проведенный П. Торренсом, позволил ученому выделить следующие признаки интеллектуальной одаренности, вносимые в нее именно креативностью: беглость мысли (количество идей в единицу времени); подвижность – творческий человек без труда переходит от одного аспекта проблемы к другому, не ограничиваясь одной точкой зрения; гибкость, пластичность, четкость мысли; чувствительность к проблеме; оригинальность; конструктивность решений; способность к разработке гипотез; фантастичность (отрыв от реальности в решении задач при сохранении логической связи между стимулом и реакцией); иррелевантность – логическая независимость от стимула.

Положение о двух составляющих интеллектуальной одаренности: дивергентном (продуктивном, креативном) мышлении и конвергентном (репродуктивном) мышлении сразу же поставило перед наукой вопрос об их соотношении и взаимосвязи. Согласно П. Торренсу, при низком IQ, как правило, не наблюдаются высокие показатели дивергентного мышления. У людей «среднего ума» познавательные и творческие способности обычно находятся в почти равной пропорции и тесно связаны друг с другом. Однако, начиная с определённого уровня, пути познания и творчества расходятся. Этот уровень лежит где–то в области 120 IQ, дальше корреляция между творческой и познавательной деятельностью исчезает. Высокий уровень IQ не гарантирует высоких показателей дивергентных способностей и наоборот, высокий уровень дивергентного мышления не гарантирует высокий показатель IQ.

Разработав тесты на дивергентное мышление, П. Торренс создал концепцию творческой одаренности, содержащую триаду: творческие способности, творческие умения, творческая мотивация. Выделенные Дж. Рензулли и П. Торренсом триады в несколько измененном варианте просматриваются в большинстве современных концепций одаренности. Так, например, А.М. Матюшкин (19, 20), в рамках личностного подхода разработал модель творческой одаренности, которая имеет общие идеи с моделью П. Торренса. Одаренность, по А.М. Матюшкину, понимается как общая предпосылка творческого развития личности. Стержневой основой модели автор выделяет творческий потенциал, который включает познавательную мотивацию, исследовательскую активность, быстрый темп психического развития, восприимчивость к новому, стремление к творчеству. А.М. Матюшкин акцентирует внимание на том, что основные компоненты творческой одаренности развиваются в течение жизни, и для полной реализации творческого потенциала необходимы факторы, влияющие на формирование позитивной Я-концепции, раннее приобщение ребенка к творчеству, специальная культурная и информационная среда, которую готов, может и должен создать педагог.

Дж. Фельдхьюсен (22) разработал четырехкомпонентную концепцию одаренности, которая также перекликается с моделью Дж. Рензулли. К трем уже известным компонентам модели обогащающего школьного обучения (МОШО) он добавил еще позитивную Я-концепцию, а мотивацию рассматривал как мотивацию достижения. Когнитивная концепция Дж. Фельдхьюсена подчеркивает активную роль учащегося как исследователя окружающего мира и себя в нем.

Подводя краткий итог психолого-педагогического видения детской одаренности, отметим, что в исследованиях очевидны следующие тенденции: от понимания одаренности как однофакторного интеллектуального образования к выявлению разветвленной структуры интеллекта; переход от ограничения одаренности лишь интеллектуальной областью к выделению различных видов одаренности (творческой, социальной, коммуникативно-лидерской, художественной, психомоторной и др.); от рассмотрения одаренности как некого внутреннего качества, проявляющегося без специального вмешательства извне, до предположения о существовании множества одаренностей, большинство из которых находятся в прямой зависимости от окружающей среды, социокультурного, информационного и образовательного пространства; от простого вычленения составляющих одаренности до рассмотрения их как интегративного единого целого.

3. Детская одаренность – это развиваемое в течение жизни ценностное, интегрированное качество психики, позволяющее на основе более высоких по сравнению с другими детьми данного возраста интеллекта, креативности и повышенной избирательной увлеченности к конкретной предметной деятельности (например, к математике) или к нескольким видам деятельности достигать незаурядных, необычных результатов.

Специфические черты детской одаренности.

1.  Наиболее полным можно считать представление о детской одаренности как совокупности интеллектуальных, креативных и личностных свойств ребенка, основными из которых являются высокоразвитые по сравнению со сверстниками мышление, воображение, познавательная активность, опосредованные деятельностью ребенка (игровой, учебной, трудовой), а также психологические механизмы саморазвития личности, лежащие в основе формирования и реализации индивидуального дарования.

2.   Детская одаренность часто выступает как проявление закономерностей возрастного развития. Каждый детский возраст имеет свои предпосылки развития способностей.

3.   Под влиянием смены возраста, условий образования, семейного воспитания, освоения социокультурных норм и других факторов детская одаренность может «угасать» или же, наоборот, развиваться, увеличивая свою количественную и качественную стороны.

4.   Динамика формирования детской одаренности может быть неравномерной, вступать в рассогласование с психическим развитием ребенка. Показателем этого являются отставания или негативные проявления по одним признакам и одновременные демонстрации одаренности по другим.

5.   Детскую одаренность достаточно трудно отличить от обученности, являющейся результатом более благоприятных условий жизни данного ребенка.

6.   Одаренного ребенка от «нормального» сверстника отличают более быстрое освоение деятельности и высокая успешность ее выполнения; использование и изобретение новых (для ребенка) способов деятельности в условиях поиска решений в заданной ситуации; выдвижение новых идей, целей деятельности, желания и склонности «все делать по-своему»; высокий уровень самообучаемости; повышенная избирательная чувствительность к определенным сторонам предметной деятельности, либо к определенным формам активности, сопровождающаяся переживанием чувства удовольствия; повышенная любознательность, готовность выходить за рамки исходных требований деятельности; выраженная увлеченность, погруженность в то или иное дело, проявление упорства, воли и трудолюбия; предпочтение нестандартных заданий.

7.   Детская одаренность продуктивна по своей сути и невозможна без проявлений активности ребенком, которая, в свою очередь, может быть адаптивной и неадаптивной.

Адаптивная активность обеспечивает формирование стереотипов поведения, навыков, установок. Одаренные дети с высокими показателями адаптивной активности отличаются хорошо развитыми способностями и быстродействием в различных сферах деятельности, они очень исполнительные, старательные, организованные, послушные, но они не выходят за рамки поставленной задачи, не проявляют инициативу.

Неадаптивная (продуктивная) активность – это «способность подниматься над уровнем требований ситуации, ставить цели, избыточные с точки зрения исходной задачи. Неадаптивная активность позволяет личности мыслить неординарно, самостоятельно создавать образы, бескорыстно рисковать» (27, с.12). Одаренные дети с высоким уровнем неадаптивной активности отличаются незаурядными способностями, но их проявления в разнообразных видах деятельности отличаются неровностью: зачастую, неадаптивно активные дети не могут точно выполнить задание учителя (потому что эти задания не требуют самостоятельного мышления, скучны и неинтересны ребенку), зато в отдельных видах деятельности, которые им нравятся, могут проявить себя неординарно, ярко, во многом превзойдя учителя. Одаренные дети с высоким уровнем неадаптивной активности, как правило, испытывают трудности, поскольку со стороны педагогов редко получают понимание и одобрение. Чаще всего таких детей называют «проблемными», так как они плохо приспосабливаются к установленным в образовательных учреждениях нормам.

Проявления одаренности во многом зависят от сочетания неадаптивной и адаптивной активности в субъекте: неадаптивная активность («вдохновение») выступает одним из источников одаренности, рождающая творческую идею, усмотрение проблемы и т.д., а результатом проявления одаренности является адаптивная активность («отдохновение»), реализующая идею на практике. То есть высокий уровень развития неадаптивной активности говорит о высоком творческом потенциале (поле видимых возможностей). Если при этом уровень развития адаптивной активности низок, то это означает, что ребенок ставит перед собой творческие цели, он не реализует их, порождает творческие идеи, но не воплощает их, находит проблемы, но не решает их. Такой дисбаланс неадаптивной и адаптивной активности приводит к нереализованности одаренности, что может вызвать ее угасание и дезадаптацию личности.

Рассмотрим модель детской одаренности как структурно-уровневое образование, состоящее из четырех взаимосвязанных компонентов: мотивационно-целевого, содержательно-операционного, эмоционально-волевого и рефлексивного.

Мотивационно-целевой компонент в структуре детской одаренности характеризует индивидуальные особенности принятия и удержания целей деятельности, уровень осознанности ребенком данного процесса. Одаренный ребенок с развитым целеполаганием самостоятельно выдвигает цели, осознанно организует свою деятельность, а его цели отличаются реализмом, детализацией и устойчивостью (актуальная одаренность). Одаренный ребенок с низким уровнем целеполагания предпочитает не задумываться о своем будущем, цели выдвигает ситуативно и обычно несамостоятельно. В связи с этим цели далеки от реальности, подвержены частой смене и, как следствие, продуктивные результаты могут быть отдалены во времени (потенциальная одаренность). Процесс развития одаренности ребенка подразумевает формирование способности к целеполаганию. Именно это в наибольшей степени гармонизирует адаптивную и неадаптивную активность личности, умеющую самостоятельно намечать свои цели и создавать условия для их достижения.

Мотив (побудительная причина деятельности, поведения) играет важнейшую роль в структуре одаренности, поскольку позволяет ответить на вопрос: зачем это нужно ребенку, зачем он это делает? Мотивы учения можно сгруппировать следующим образом: мотивы, заложенные в самой учебной деятельности (интересует содержание учения, хочется узнавать новые факты, овладевать знаниями, способами действий, проникать в суть явлений, увлекает процесс общения с учителем, другими детьми, нравятся игровые моменты, технические средства и др.); мотивы, связанные с косвенным продуктом учения (мотивы долга, ответственности перед родителями, учителями, классом, обществом; мотивы самоутверждения, достижения, самоопределения, самосовершенствования; мотивы страха быть наказанным, страха разочарования родителей и др.).

Каждому ребенку (одаренному и «нормальному») свойственны все перечисленные выше мотивы, но их иерархия может быть различной. То есть одни мотивы могут преобладать, доминировать в мотивационно-потребностной сфере ребенка, а другие находиться в подчиненном положении.

Как отмечает А.И. Савенков, наиболее желательно с точки зрения одаренности доминирование мотивов, связанных с содержанием учения (ориентация на овладение новыми знаниями, фактами, явлениями, закономерностями; ориентация на усвоение способов приобретения знаний и т.п.). Доминирование именно этой группы мотивов характеризует одаренного ребенка.

Деятельность, выполняемая не из чувства долга, не для получения высокой оценки и т.п., а на основе внутренней потребности («потому что хочется») вызывает положительные эмоции, которые в свою очередь содействуют развитию данных способностей. Кроме того, большое значение имеет и то, в какой иерархии за доминантными выстроятся остальные мотивы. Например, мотивы, связанные с процессом общения с учителем уступают по ценности мотивам желания узнавать новые факты, однако первые легче могут быть трансформированы во вторые, чем, например, мотив страха быть наказанным.

Содержательно-операционный компонент в структуре детской одаренности представляет собой совокупность внутриличностных и внешних составляющих.


Схема 1

^ Внутриличностные содержательные элементы детской одаренности


Генотип (природные задатки)



индивидуальные особенности психики ребенка

(состояние конвергентного и дивергентного мышления, память, особая чувствительность к конкретной предметной деятельности, др.)



Высокий уровень умственных способностей

(различные виды интеллекта + креативность)



Высокий уровень проявления различных видов адаптивной и неадаптивной активности


Схема 2

^ Внутриличностные операционные элементы детской одаренности



Знания




Высокий уровень сформированности умений в одной или нескольких видах деятельности





Навыки





Опыт


К внешним содержательно-операционным элементам, в большей или в меньшей степени влияющим на развитие одаренности ребенка относятся: макросреда (мировое сообщество, страна, культура); мезосреда (особенности региона проживания); микросреда (семья, школа, сверстники, совокупность особенностей обучения, воспитания, которые должны стимулировать развитие одаренности, быть развивающими). Наличие одаренности (особенно потенциальной) еще не гарантирует обязательное достижение ребенком успеха в деятельности (или деятельностях). Для этого необходимы волевые усилия.

В основе эмоционально-волевого компонента лежит готовность к совершению волевого усилия по включению в деятельность. Волевая регуляция – «это целенаправленное саморегулирование человеком своего поведения, выраженное в способности сознательно преодолевать препятствия и трудности при совершении действий и поступков» (15, с.20). Она характеризует индивидуальные особенности регуляции человеком собственных действий, психических процессов и состояний. Личность с высоким уровнем волевой регуляции может целенаправленно регулировать свои психические процессы и реализовывать собственные планы. Человек же с неразвитыми волевыми качествами не способен мобилизовать свои физические и психические возможности для преодоления препятствий, возникающих на пути к поставленной цели. Его поведение отличается импульсивностью, качество и результативность деятельности резко снижаются при увеличении объема работы, ухудшении физического или психологического состояния, возникновении внутренних или внешних трудностей.

Проявления одаренности в любом виде деятельности неизбежно связано с преодолением различных затруднений, что требует сознательной саморегуляции ребенком своей деятельности и поведения. Эту функцию выполняет воля. Каким же образом это происходит? Психологи выделяют этапы волевого действия: осознание цели и стремление ее достичь → осознание ряда возможностей достижения цели → появление мотивов, утверждающих или отрицающих эти возможности → борьба мотивов и выбор → принятие одной из возможностей достижения цели в качестве решения → осуществление принятого решения. Особое внимание уделяется борьбе мотивов, поскольку результат этой борьбы и определяет выбор, появляется волевое решение. Оно может быть различным: или воля проявилась, то есть ребенок заставил себя сделать что-то, несмотря на препятствия (значительные или незначительные), или проявилось безволие, то есть произошло рассогласование цели и мотива, ребенок не увидел смысла что-либо сделать.

Относительно детской одаренности можно выделить такие волевые качества, как: четкое осознание цели и интенсивное стремление к ее достижению; борьба мотивов и выбор происходят обоснованно и быстро; решения всегда обоснованные; в осуществлении решения проявляется стойкость и активность; настойчивость; решительность; убежденность; уверенность в собственных силах; самостоятельность при принятии решений.

Волевая регуляция тесно связана с мотивационно-целевым и содержательно-операционным компонентами одаренности, так как у них общая основа – потребности ребенка. Потребности же, в свою очередь, тесно связаны с эмоциями. Эта общая основа – потребность – определяет связь мотивов и волевых процессов с эмоциями. Эмоции – это «особый психический процесс, выраженный переживанием чувств, который выступает в качестве проявления потребности и отражает значимость объектов и событий во внешнем и внутреннем мире человека для его жизнедеятельности» (15, с.123). Положительные эмоции (радость, удовлетворение, уверенность, гордость, конструктивное сомнение) сообщают одаренному ребенку дополнительную энергию, придают дополнительные силы, что служит могучим стимулом в дальнейшей деятельности.

Наличие рефлексивного компонента в структуре детской одаренности опосредуется тем, что рефлексия выступает в качестве одного из основных механизмов психической деятельности, в ходе осуществления которой ребенок отдает себе полный и ясный отчет в том, что и как он делает, т.е. осознает те схемы и правила, в согласии с которыми он включается в одну или несколько видов деятельности.

Виды одаренности. Одаренность ребенка может различаться: по виду деятельности и обеспечивающим ее сферам психики ( можно выделить: в практической деятельности – одаренность в ремеслах, спортивную, организационную; в познавательной деятельности – интеллектуальную одаренность различных видов в зависимости от предметного содержания; в художественно-эстетической деятельности – хореографическую, литературно-поэтическую, изобразительную и музыкальную одаренность; в коммуникативной деятельности – лидерскую и аттрактивную одаренность; в духовно-ценностной деятельности – одаренность, которая проявляется в создании новых духовных ценностей и служении людям); по степени сформированности (может быть актуальной, характеризуемой уже достигнутыми ребенком проявлениями собственной одаренности, и потенциальной, определяющей возможность, потенциал для высоких достижений в том или ином виде деятельности, который на текущий момент пока не может быть реализован в силу объективных и субъективных причин); по форме проявления (одаренность может быть явной, обнаруживающей себя ярко и четко даже при неблагоприятных условиях, и скрытой, проявляющейся в замаскированной для большинства людей форме, вследствие чего незаметной для окружающих); по широте проявлений (одаренность может быть общей, проявления которой характерны для нескольких или многих видов деятельности, или специальной, обнаруживающей себя в одном конкретном виде деятельности); по особенностям возрастного развития ребенка (одаренность может быть ранней, которая проявляется в дошкольном или младшем школьном возрасте от 3 до 11 лет и характеризует детей-вундеркиндов с чрезмерными, феноменальными успехами в каком-либо виде деятельности (математике, музыке, рисовании и др.), и поздней, проявляющейся в период от 12 до 18).

Любой индивидуальный случай детской одаренности может быть оценен с точки зрения всех вышеперечисленных критериев классификации видов одаренности.

Задания

1. Сформулируйте и прокомментируйте наиболее яркие впечатления и суждения, возникшие у вас при знакомстве с темой.

2. Дайте характеристику психолого-педагогических особенностей личности одаренного ребенка.

3. Используя собственные наблюдения, опишите в какой степени среда и воспитание в конкретной семье влияют на формирование личности ребенка.

4. Подготовьте доклад по одной из следующих тем: Теория «чистой доски». Учения о гении в немецкой классической философии. Учения о гении в немецкой классической философии. Первые экспериментальные исследования одаренности. А. Бине и интеллектуальная одаренность. Функциональный подход к проблеме одаренности. Структура интеллекта Дж. Гилфорда. Г. Доман и физический интеллект. Мюнхенская модель одаренности по Хеллеру. Практика обучения одаренных детей в СССР. Интегративный подход в исследовании природы одаренности. Концепция возрастного подхода к феномену детской одаренности. Динамическая система одаренности Л.С. Выготского. Модель детской одаренности О.М. Дьяченко.

Литература

1. Аристотель. О душе //Соч. в 4-х т.– Т.1 –М.: Просвещение, 1975.– 427 с.

2. Бахтин, М.М. Проблемы творчества. – М.: АлконОст, 1994. – 173с.

3. Бердяев, Н.А. Философия творчества, культуры и искусства. – М: Просвещение, 1994. – Т. 1. – 205 с.

4. Беркут, Л.И. Западноевропейская средневековая школа и педагогическая мысль. – М.: АПН СССР, 1990. – 143 с.

5. Бине, А., Симон, Т. Методы измерения умственной одаренности. – 1923.

6. Богоявленская, Д.Б. и др. Рабочая концепция одаренности. – М.: Магистр, 1998.

7. Венгер, Л.А. К проблеме формирования высших психических функций // Научное творчество Л.С. Выготского и современная психология. – М.: АПН СССР, 1981. – С. 36–42.

8. Венгер, Л.А. Педагогика способностей. – М.: Педагогика, 1973.

9. Выготский, Л.С. Психология. – М.: ЭКСМО-Пресс, 2000. – 108 с.

10. Гегель. Эстетика. – Т.1. – М.: Искусство, 1968, – С. 54–55.

11. Гилфорд, Дж. Три стороны интеллекта // Психология мышления. Сборник переводов. Под. ред. Матюшкина A.M. – М.: Прогресс, 1965. – С. 433–456.

12. Голубева, Э.А. Способности и индивидуальность. – М., 1993.

13. Доман, Г. Как развивать интеллект ребенка. – М.: Изд-во АСТ, 1999.

14. Кант, И. Сочинения. – М., 1964. – 503 с.

15. Краткий психологический словарь-хрестоматия / Под ред. К.К. Платонова. – М.: Высшая школа, 1974. – 134 с.

16. Леонтьев, А.Н. Проблема развития психики. – М.: АН РСФСР, 1959. – 495 с.

17. Локк, Д. Мысли о воспитании. – М.: Учпедгиз, 1939. – 224 с.

18. Лосев, А.Ф. Философия. Мифология. Культура. – М.: Политиздат, 1991. – 524 с.

19. Матюшкин, A.M. Одаренные и талантливые дети // Вопросы психологии. – 1988. – № 2.

20. Матюшкин, A.M., Яковлева Е.Л. Учитель для одаренных / Общественные движения и социальная активность молодежи. – М., 1991. – 242 с.

21. Немов, Р.С. Психология. В 3 кн.: Кн. 3: Экспериментальная педагогическая психология и психодиагностика. – М.: Просвещение, 1995. – 512 с.

22. Основные современные концепции творчества и одаренности. / Под ред. Д.Б. Богоявленской. – М.: Молодая гвардия, 1997. – 416 с.

23. Рензулли, Дж. Модель обогащающего школьного обучения: практическая программа стимулирования одаренности детей // Основные современные концепции творчества и одаренности. – М.: Мол. гвардия, 1997. – 416 с.

24. Савенков, А.И. Одаренные дети в детском саду и школе.– М.: Академия, 2000. – 232 с.

25. Теплов, Б.М. Способности и одаренность. Изб. труды. В 2 т. Т. 1. – М.: Педагогика, 1985. – С. 15–41.

26. Философско-педагогические проблемы развития образования / Под ред. В.В. Давыдова. – М., 1972. – С. 176.

27. Шапарь, В.Б. Словарь практического психолога. – М.: Изд-во АСТ; Харьков: «Торсинг», 2004. – 734 с.
^ Тема 2. Особенности развития одарённых детей.
Примерное содержание

1. Основные теории развития личности.

2. Особенности развития познавательной сферы одаренных детей.

3. Особенности психосоциального развития одаренных детей.

4. Развитие математической одаренности школьников.

Теоретические сведения

1. Развитие – изменение, представляющее собой переход от простого к более сложному, от низшего к высшему; процесс, в котором постепенное накопление количественных изменений приводит к наступлению качественных изменений. Развитие личности – процесс закономерного изменения личности в результате её социализации, переход на качественно более высокую ступень. Обладая природными анатомо-физиологическими предпосылками к становлению личности, в процессе социализации ребенок вступает во взаимодействие с окружающим миром, овладевая достижениями человечества. Складывающиеся в результате этого процесса способности и функции воспроизводят в личности исторически сформировавшиеся человеческие качества. В основу современных методик и технологий развития способностей ребенка легли следующие теории (Савенков А.И.): основной биогенетический закон; революционная теория; функциональный подход; эволюционная теория; вероятностная теория.

2. Каждый одаренный ребенок неповторим, но при всем индивидуальном своеобразии реальных проявлений детской одаренности существует довольно много черт, характерных для большинства одаренных детей. Среди наиболее характерных особенностей познавательной сферы одаренных детей выделяют следующие (Савенков, А.И. Одаренные дети в детском саду и школе. – М.: Академия, 2000. – C. 74 – 86 (раздел 3, глава 2)): любопытство –любознательность – познавательная потребность, сверхчувствительность к проблемам, склонность к задачам дивергентного типа, оригинальность мышления, гибкость мышления, легкость генерирования идей («продуктивность мышления»), легкость ассоциирования, способность к прогнозированию, высокая концентрация внимания, отличная память, способность к оценке, устойчивость и широта интересов.

3. Особенности психосоциального развития одаренных детей (Савенков, А.И. Одаренные дети в детском саду и школе. – М.: Академия, 2000. – C. 86 – 93 (раздел 3, глава 2)): самоактуализация, перфекционизм, социальная автономность, эгоцентризм (познавательный, моральный, коммуникативный), лидерство, соревновательность, повышенная уязвимость, юмор.

4. Процесс развития математической одаренности в психолого-педагогической литературе рассматривается с нескольких точек зрения: с точки зрения развития творческого (продуктивного, эвристического, интуитивного и т.д.) мышления (А.В. Брушлинский, С.Л. Рубинштейн, А.Н. Леонтьев, А.М. Матюшкин, Д.Б. Богоявленская и др.); с точки зрения развития творческих способностей (Б.Г. Ананьев, Н.Д. Левитов, Н.С. Лейтес и др.); с точки зрения развития интеллекта (Э.Мейман, В.М. Экземплярский, Ю.З. Гильбух и др.); с точки зрения развития математических способностей (В.А. Крутецкий и др.); с точки зрения развития математического мышления (Л.М. Фридман, Ю.М. Колягин, Н.Я. Терешин и др.).

Обозначенное выше сводится к двум подходам к решению проблемы развития математической одаренности. В рамках первого подхода процесс развития математической одаренности рассматривается с позиции развития определенного вида мышления (творческого, продуктивного, интуитивного, математического и др.). Представители второго подхода рассматривают данный процесс в связи с развитием общих и специальных способностей.

На основе интеграции двух подходов процесс развития математической одаренности школьников можно рассматривать как составную часть общего процесса интеллектуального развития личности, основной целью которого является формирование у школьников высокого уровня творческого математического мышления (Т.Н. Михащенко).

Мышление – познавательная деятельность личности, характеризующаяся обобщенным и опосредованным отражением действительности. Творческое мышление предполагает выход за пределы исходных данных, нахождение новых связей и отношений между объектами на основе целенаправленной мобилизации знаний, опыта. Специфическими особенностями творческого мышления являются: гибкость, оригинальность, целенаправленность, комбинирование, рациональность, широта, активность, доказательность, критичность, организованность памяти, четкость и лаконичность речи.

Математическое мышление представляет собой (Дж. Икрамов) совокупность взаимосвязанных логических операций; оперирование как свернутыми, так и развернутыми структурами, знаковыми системами математического языка; а также способность к пространственным представлениям, запоминанию и воображению (Дж. Икрамов). Перечислим компоненты математического мышления (Т.Н. Михащенко): конкретное мышление, абстрактное, интуитивное и функциональное мышление.

Конкретное мышление – это мышление в тесном взаимодействии с конкретной моделью объекта. Оно подразделяется на неоперативное (наблюдение, чувственное восприятие) и оперативное (непосредственные действия с моделью объекта). Конкретное мышление играет большую роль в образовании абстрактных понятий, конструировании свойств математического мышления.

Абстрактное мышление – это мышление, которое характеризуется умением мысленно отвлечься от конкретного содержания изучаемого объекта в пользу его общих свойств, подлежащих изучению. Абстрактное мышление подразделяется на аналитическое, логическое и пространственное. Специфика аналитического мышления состоит в четкости отдельных этапов в познании, полном осознании как его содержания, так и применяемых операций. Проявление аналитического мышления идет через аналитический способ доказательства теорем и решения задач; исследование результата решения задачи и т.п.

Специфика логического мышления заключается в умении выводить следствия из данных предпосылок, вычленять частные случаи из некоторого общего положения, теоретически предсказывать конкретные результаты, обобщать полученные выводы и т.д.

Специфика пространственного мышления состоит в умении мысленно конструировать пространственные образы или схематические конструкции изучаемых объектов, выполнять над ними операции, соответствующие тем, которые должны были быть выполнены над самими объектами.

Интуитивное мышление, как один из компонентов математического мышления, характеризуется тем, что в нем отсутствуют четко определенные этапы. Оно основывается на свернутом восприятии проблемы. Осуществляется в виде скачков, быстрых переходов, пропусков отдельных действий.

Функциональное мышление как компонент математического мышления характеризуется осознанием динамики общих и частных соотношений между математическими объектами и их свойствами (и умением это использовать), ярко проявляется в связи с изучением одной из ведущих линий школьного курса математики – функции. Р.А. Майер выделил наиболее характерные черты функционального мышления: представление математических объектов в движении, изменении; операционно-действенный подход к математическим фактам, оперирование причинно-следственными связями; склонность к содержательным интерпретациям математических фактов, повышенное внимание к прикладным аспектам математики и др.

Творческое математическое мышление проявляется в процессе решения творческих (изобретательских и т.д.) задач и характеризуется нестандартностью, вариативностью их решения, а также созданием авторских оригинальных математических заданий. Основные компоненты творческого математического мышления (Михащенко Т.Н.): комбинированное, стратегическое, рефлексивное, эвристическое мышление.

Комбинированное мышление (Н.Я. Виленкин, А.И. Маркушевич и др.) направлено на создание новых полезных комбинаций из математических объектов, элементов, методов. Это способность быстро и легко переходить от одного аспекта решения задачи к другому, изменять условия, переставлять, перегруппировывать исследуемые объекты.

Эвристическое мышление (В.Н. Пушкин и др.) протекает по законам педагогической эвристики, в соответствии с ее принципами и правилами, осуществлением эвристической деятельности.

В результате стратегического мышления (Н.Х. Агаханов и др.) происходит постепенный переход от одного звена в цепи рассуждений к другому, свертывание длинной цепи рассуждений и замена их обобщающей стратегией. Стратегия – это общая руководящая линия, система действий по поиску новой информации для рационального достижения конечной цели, выбор альтернативы среди имеющихся способов решения.

Рефлексивное мышление (В.В. Давыдов, Б.Д. Эльконин и др.) связано с управлением процессами осуществления мыслительных действий, их осознанием, организацией и оценкой до решения исследуемой проблемы, в процессе ее решения и в результате проверки полученного решения. Наличие умения осуществлять рефлексию предполагает выделение существенных связей в объекте, использование этих связей для построения системы действий по решению задач и осуществление текущего и итогового контроля.

Развитие математической одаренности школьников выступает как частная цель по отношению к развитию творческого мышления, творческих способностей школьников в процессе обучения математике. Для реализации указанной цели необходимо решение следующих задач: а) развивать свойства творческого мышления: гибкость, оригинальность, глубину, целенаправленность, рациональность, широту, активность, критичность, доказательность и др.; б) развивать компоненты математического мышления: интуитивное, абстрактное, функциональное и конкретное мышление; в) развивать компоненты творческого математического мышления: комбинированное, стратегическое, эвристическое и рефлексивное мышление.

Задания

1. Сравните понятия: «личность» и «индивидуальность человека», «формирование» и «развитие». Что у них общего, чем они отличаются?

2. Перечислите и охарактеризуйте: основные особенности развития познавательной сферы одаренных детей; особенности психосоциального развития детей рассматриваемой категории.

3. Ниже приведены определения понятия «математическое мышление» различных авторов. Проанализируйте их и определите, какие наиболее точно, на ваш взгляд, отражают сущность данного понятия: а) предельно абстрактное, теоретическое мышление, объекты которого лишены всякой вещественности и могут интерпретироваться самым произвольным образом, при сохранении заданных между ними отношений (Л.М. Фридман); б) форма, в которой проявляется диалектическое мышление в процессе познания человеком конкретной науки математики или в процессе применения математики в других науках, технике, хозяйстве и т.д. (Ю.М. Колягин); в) специфическое воспроизводство абстракций и идеализаций науки, оперирование ими по строгим правилам логики. Оно характеризуется способностями: формализации знания, оперирования формальными структурами, структурными отношениями и связями, перехода от одной операции к другой, установления между ними диалектических связей, сокращения (свертывания) мыслительного процесса (Н.Я. Терешин); г) вид деятельности, который осуществляется на материале, формализуемом при помощи математических способов ориентации в количественных отношениях действительного мира (Р. Атаханов).

4. Выразите свое отношение к проблеме развития математической одаренности школьников.

Литература

1. Бабаева, Ю.Д. Психология одаренности детей и подростков. – М., 1996. – 407 с.

2. Выготский, Л.С. Психология. – М.: ЭКСМО-Пресс, 2000. – 108с.

3. Доровской, А.И. Сто советов по развитию одаренности детей: Родителям, воспитателям, учителям. – М., 1997. – 310 с.

4. Каган, М.С., Эткинд, A.M. Индивидуальность как объективная реальность // Вопросы психологии. – 2000. – № 4. – С. 5 – 15.

5. Коджаспирова, Г.М., Коджаспиров, А.Ю. Словарь по педагогике. – М.: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: «МарТ», 2005. – 448 с.

6. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников.– М.: Просвещение, 1968. – 431 с.

7. Максимов, Л.К. Зависимость математического мышления от характера обучения // Вопросы психологии. – 1979. – № 2.

8. Савенков, А.И. Одаренные дети в детском саду и школе.– М.: Академия, 2000. – 232 с.
^ Тема 3. Диагностика детской одарённости.
Примерное содержание

1. Основные варианты организации диагностического обследования детской одаренности.

2. Методики диагностики одаренности.

Теоретические сведения

1. Основные варианты организации диагностического обследования детской одаренности (Савенков, А.И. Одаренные дети в детском саду и школе. – М., 2000. – C. 94 – 106 (раздел 4, глава 1, 2)): экспресс-диагностика; долговременные организационно-педагогические модели диагностики детской одаренности.

2. Методики диагностики одаренности (Савенков, А.И. Одаренные дети в детском саду и школе. – М., 2000. – C. 215 – 229 (приложения)): а) методики диагностики одаренности для педагогов: «Интеллектуальный портрет»; «Характеристика ученика»; б) методики диагностики одаренности для родителей: «Карта интересов»; «Карта одаренности»; методика оценки общей одаренности.

Задания

1. Приходилось ли вам быть участником психолого-педагогической диагностики в школе? Какое значение это имело для вас?

2. Ознакомьтесь с описанием основных вариантов организации диагностического обследования детской одаренности. Каковы достоинства и недостатки предложенных вариантов?

3. Каким образом обрабатывается, накапливается и используется информация, получаемая учителями и родителями в процессе диагностики детской одаренности?

4. Чем полезна учителю и учащемуся диагностика детской одаренности и ее развития?

5. Какие педагогические средства и способы получения информации может использовать учитель для диагностики одаренности школьников?

6. Разработайте авторские варианты анкет, схем наблюдения, карт сбора информации и других педагогических средств для осуществления диагностики детской одаренности.

7. Используя материалы приложения 4, оцените свои способности к саморазвитию, самообразованию, коммуникативно-лидерские способности, уровень творческого потенциала, способности к принятию творческих ответственных решений.

Литература

1. Аверина, И.С., Щебланова, Е.И., Задорина, Е.Н. Методика экспресс-диагностики интеллектуальных способностей детей 6 – 7 лет // Вопросы психологии. – 1994. – № 4. – С. 143 – 146.

2. Аверина, И.С., Щебланова, Е.И., Перлет, К. Адаптация мюнхенских тестов познавательных способностей для одаренных учащихся // Вопросы психологии. – 1999. – №3. – С. 173– 177.

3. Аверина, И.С., Щебланова, Е.И. Вербальный тест творческого мышления «Необычное использование». – М.: Знание, 1996. – 60 с.

4. Айзенк, Г.Ю. Проверьте свои способности. – М.: Педагогика-Пресс, 1992. – 173 с.

5. Александровский, Ю.А. Познай и преодолей себя: Наедине со всеми. – М.: 1992.

6. Анастази, А. Психологическое тестирование. – СПб.: Питер, 2001. – 688 с.

7. Андреев, В.И. Педагогика творческого саморазвития. Инновационный курс. Кн. 1. – Казань, 1996. – 566 с.

8. Анохина, Г.М. Роль учителя в работе с одаренными школьниками // Диагностические методы работы с одаренными школьниками. – Воронеж, 1991. – С.35 – 38.

9. Бабаева, Ю.Д. Психология одаренности детей и подростков.– М., 1996.– 407 с.

10. Бине, А., Симон, Т. Методы измерения умственной одаренности. – 1923.

11. Дьяченко, О.М. Одаренность детей: выявление, развитие, поддержка. – Челябинск, 1996. – 119 с.

12. Ингенкамп К. Педагогическая диагностика. – М.: Педагогика, 1991. – 238 с.

13. Лосева, А.А. Психологическая диагностика одаренности. – М.: Академический проект; Трикста, 2004. – 176 с.

14. Матюшкин, A.M. Загадки одаренности: проблема практической диагностики.– М.: Школа-Пресс, 1993. – 127 с.

15. Савенков, А.И. Одаренные дети в детском саду и школе.– М.: Академия, 2000. – 232 с.

16. Холер К. Диагностика и развитие одаренности детей и подростков. – М., 1998.

17. Штерн, В. Умственная одаренность: психологические методы испытания умственной одаренности в их применении к детям школьного возраста. – СПб.: Союз, 1997. – 128 с.


o-pravovih-poziciyah-espch-po-ugolovnim-delam-virazhennih-v-postanovleniyah-postupivshih-v-kirovskij-oblastnoj-sud-s-01-iyulya-2011-goda-do-20-marta-2012-goda-dlya-sv.html
o-pravovom-polozhenii-chlenov-semi-sobstvennika-zhilogo-pomesheniya.html
o-predikativnosti.html
o-predostavlenii-dopolnitelnoj-informacii-dlya-viplati-dividendov-akcioneram-oao-mechel.html
o-predostavlenii-platnih-obrazovatelnih-uslug-po-programme-visshego-professionalnogo-obrazovaniya-bakalavrmagistr.html
o-predostavlenii-zao-vad-zemelnogo-uchastka-po-ulice-zheleznodorozhnoj.html
  • crib.bystrickaya.ru/kniga-ugrozi-bezopasnosti-informacii.html
  • esse.bystrickaya.ru/rabochaya-programma-po-discipline-vvedenie-v-nejrodinamiku-dlya-specialnosti-014200-biohimicheskaya-fizika-realizuemoj-na-fizicheskom-fakultete.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/programma-kursa-socialnaya-politika-es-napravlenie-politika-es.html
  • student.bystrickaya.ru/1-cel-i-zadachi-diplomnoj-raboti-metodicheskoe-posobie-po-vipolneniyu-diplomnoj-raboti-dlya-specialnosti-finansi-i-kredit.html
  • writing.bystrickaya.ru/dzhon-demartini-ronda-bern-chto-naverhu-to-i-vnizu-chto-vnutri-to-i-snaruzhi.html
  • learn.bystrickaya.ru/glava-administracii-gubernator-omskoj-oblasti-omskij-agropromishlennij-kompleks-i-grazhdanskoe-obshestvo-vtoroj.html
  • knigi.bystrickaya.ru/rukovodyashie-organi-i-institucionalnie-voprosi-punkt-6-dopusk-nablyudatelej-146-149.html
  • knigi.bystrickaya.ru/s-a-aristov-n-s-lyamov-v-v-soldatov.html
  • laboratornaya.bystrickaya.ru/rabochaya-uchebnaya-programma-disciplini-ekonomika-diagnostika-i-effektivnost-deyatelnosti-torgovogo-predpriyatiya-dlya-napravleniya-100700-62-torgovoe-delo-profil-podgotovki-kommerciya-stranica-5.html
  • zadachi.bystrickaya.ru/na-kulundinskom-punkte-otdela-vetnadzora-bil-zaderzhan-tranzitnij-gruz-210-tonn-myasa-ptici.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/6-aprelya-1305-1725-aud-4413-nazvanie-doklada-vuz.html
  • report.bystrickaya.ru/klassifikaciya-podzemnih-vod-slovar-po-gidrogeologii-i-inzhenernoj-geologii-annotaciya.html
  • paragraph.bystrickaya.ru/lekciya-gidrogeohimiya.html
  • tasks.bystrickaya.ru/09072008bsnru-bolshoj-server-nedvizhimosti29072008-ceminar-zarubezhnaya-nedvizhimost-i-investicii-v-kurortnih-stranah.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/urok-matematiki-v-5-klasse-po-teme-mikrokalkulyator.html
  • abstract.bystrickaya.ru/22-sredstva-fizicheskoj-kulturi-uchebnoe-posobie-balashov-2004-udk-796.html
  • studies.bystrickaya.ru/institucii-gaya.html
  • pisat.bystrickaya.ru/tema-pravov-aspekti-ta-normativna-baza-dlya-medichnogo-zabezpechennya-vdvduvachv-zakladv-fzichno-kulturi-sportu.html
  • pisat.bystrickaya.ru/turizm-na-karibah-chast-2.html
  • tests.bystrickaya.ru/lyubov-semya-chto-takoe-svyataya-rus-v-chem-zaklyuchayutsya-samobitnie-cherti-russkoj-civilizacii-sostavivshie-osnovu.html
  • abstract.bystrickaya.ru/1-tipi-korrelyacij-i-ih-obshee-znachenie-v-individualnom-razvitii-i-i-sh-m-algauzen-izbrannie-trudi-organizm.html
  • education.bystrickaya.ru/13241vovlechennost-personala-i-vneshnih-partnerov-v-realizaciyu-iop.html
  • pisat.bystrickaya.ru/tema-uroka-kontrolnie-voprosi-i-zadaniya-34.html
  • essay.bystrickaya.ru/dokladchik-slushatel-.html
  • studies.bystrickaya.ru/klassifikaciya-upravlencheskih-reshenij.html
  • spur.bystrickaya.ru/materiali-v-pomosh-rukovoditelyam-obrazovatelnih-uchrezhdenij-po-voprosam-ohrani-truda.html
  • essay.bystrickaya.ru/chita-energoaudit-pomozhet-sekonomit-ne-menee-15-sredstv-gorodskogo-byudzheta-chitibajkal24.html
  • desk.bystrickaya.ru/ponyatno-vertikalnij-prizhok-tak-rasskazhite-mne-kak-ego-uluchshit.html
  • turn.bystrickaya.ru/polozhenie-o-predostavlenii-informacii-o-deyatelnosti-organov-i-dolzhnostnih-lic-mestnogo-samoupravleniya.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/konkurenciya-teoriya-potrebitelskogo-povedeniya.html
  • lecture.bystrickaya.ru/43-radiacionnij-kontrol-rekomendacii-po-organizacii-i-provedeniyu-radiacionnogo-kontrolya-na-5-listah-zamestitel.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/pravovoe-regulirovanie-gosudarstvennoj-sluzhbi.html
  • laboratornaya.bystrickaya.ru/razdel-4-ekonomika-i-finansi-godovoj-otchet-oaomrsk-severo-zapada-po-itogam-raboti-za-2011-god.html
  • lecture.bystrickaya.ru/7sergej-alekseev-stranica-5.html
  • spur.bystrickaya.ru/konkurs-studencheskih-rabot-budushee-ekonomiki-2011.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.